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設集合A＝{x||6x－9|≤7，x∈R}；

(1)若4^x∈A，求x的取值范圍；

(2)求函數的最值．

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，向量，，且．

(1)求角C的大��；

(2)設，且f(x)的最小正周期為π，求f(x)在區間[0，π]上的單調增區間及所有對稱軸方程．

在等比數列{a_n}中，a_n＞0(n∈N^*)，公比q＞1，a₁a₃＋2a₂a₄＋a₃a₅＝100，且4是a₂與a₄的等比中項，

(1)求數列{a_n}的通項公式；

(2)設，求數列{b_n}的前n項和S_n．

函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜)的圖象如圖所示，

(1)求y＝f(x)的表達式；

(2)若x∈[－，]，求y＝f(x)的值域．

已知函數為實常數)．

(I)當a＝1時，求函數在x∈[4，＋∞)上的最小值；

(Ⅱ)若方程e^2f(x)＝g(x)(其中e＝2.71828…)在區間上有解，求實數a的取值范圍；

(Ⅲ)證明：(參考數據：ln2≈0.6931)

已知數列{a_n}中，a₁＝2，()．

(1)求數列{a_n}的通項公式；

(2)設，若對任意的正整數n，當m∈[－1，1]時，不等式恒成立，求實數t的取值范圍．

已知向量m＝(sin，1)，n＝(cos，cos²)，f(x)＝m·n．

(1)若f(x)＝1，求cos(x＋)的值；

(2)在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c且滿足acosC＋c＝b，求函數f(B)的取值范圍．

已知命題p：對，不等式恒成立；命題，使不等式x²＋ax＋2＜0成立；若p是真命題，q是假命題，求a的取值范圍．

已知函數

(Ⅰ)當a＝2時，求函數的最大值和最小值；

(Ⅱ)若函數g(x)＝af(x)，求函數g(x)的單調遞減區間；

(Ⅲ)當a＝1時，求證：

如圖為河岸一段的示意圖，一游泳者站在河岸的A點處，欲前往河對岸的C點處．若河寬BC為100 m，A、B相距100 m，他希望盡快到達C，準備從A步行到E(E為河岸AB上的點)，再從E游到C．已知此人步行速度為v，游泳速度為0.5 v．

(Ⅰ)設∠BEC＝，試將此人按上述路線從A到C所需時間T表示為的函數；并求自變量取值范圍；

(Ⅱ)當為何值時，此人從A經E游到C所需時間T最小，其最小值是多少？