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已知數列{an}中，a1＝2，()．

(1)求數列{an}的通項公式；

(2)設，若對任意的正整數n，當m∈[－1，1]時，不等式恒成立，求實數t的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)由題意得，通過疊加得．又符合此通項公式，　　(4分)

　　(2)通過裂項得，的最大值為所以要使不等式恒成立，須使恒成立，　　(9分)

　　當時，不成立；

　　當時，是一次函數，所以，解得　　(13分)


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{
2n
an
}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數列的前n項和，且Sn與
1
an
的一個等比中項為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數列{an}的通項公式為（　　）
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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