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已知函數(a∈R)

(1)當a＝－1時，求曲線y＝f(x)在(2，f(2))處的切線方程；

(2)當0≤a≤1時，試討論f(x)的單調性．

如圖，已知AB⊥面ACD，DE⊥面ACD，且AC＝AD＝DE＝4，AB＝2，F為CD的中點

(1)求證：AF∥面BCE；

(2)若∠CAD＝90°，求三棱錐F－BCE的體積．

在數列{a_n}中，a₁＝1，

(1)求數列{a_n}的通項公式；

(2)令，求數列{b_n}的前n項和S_n．

在△ABC中，內角A、B、C對邊分別是a、b、c，已知c＝2，

(1)求△ABC的面積S的最大值；

(2)若sinC＋sin(B－A)＝sin2A，求△ABC的面積．

已知等差數列{a_n}的首項a₁＝1，公差d≠0，且第二項、第四項、第十四項分別是等比數列{b_n}的第二項、第三項、第四項

(1)求數列{a_n}與{b_n}的通項公式；

(2)設數列{c_n}滿足c_n＝16＋a_n，求數列{c_n}的前n項和S_n的最大值．

已知點P是圓F₁：(x＋1)²＋y²＝8上任意一點，點F₂與點F₁關于原點對稱．線段PF₂的中垂線m分別與PF₁、PF₂交于M、N兩點．

(1)求點M的軌跡C的方程；

(2)斜率為k的直線l與曲線C交于P，Q兩點，若＝0(O為坐標原點)，試求直線l在y軸上截距的取值范圍．

已知數列{b_n}滿足，且b₁＝，T_n為{b_n}的前n項和．

(1)求證：數列是等比數列，并求{b_n}的通項公式；

(2)如果對于任意，不等式恒成立，求實數k的取值范圍．

在如圖所示的多面體中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC＝2AD＝4，EF＝3，AE＝BE＝2，G是BC的中點．

(1)求證：BD⊥EG；

(2)求平面DEG與平面DEF所成銳二面角的余弦值．

某工廠2011年第一季度生產的A、B、C、D四種型號的產品產量用條形圖表示如圖，現用分層抽樣的方法從中選取50件樣品參加四月份的一個展銷會：

(1)問A、B、C、D型號的產品各抽取多少件？

(2)從A、C型號的產品中隨機的抽取3件，用ξ表示抽取A種型號的產品件數，求ξ的分布列和數學期望．

已知函數，

(1)求該函數的最小正周期和最小值；

(2)若x∈[0，π]，求該函數的單調遞增區間．