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如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB＝2，AD＝EF＝1．

(1)設FC的中點為M，求證：OM∥平面DAF；

(2)設平面CBF將幾何體EFABCD分成的兩個錐體的體積分別為，，求．

已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，

(1)求數列{a_n}的通項公式a_n與前n項和S_n；

(2)設求證：數列{b_n}中任意不同的三項都不可能成為等比數列．

在△ABC三角形ABC中，已知內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知且

(1)求角B的大小及y＝sin²A＋sin²C的取值范圍；

(2)若b＝求△ABC的面積．

已知函數

(1)若曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線的傾斜角為，求實數a的值；

(2)若函數y＝f(x)在區間(0，2]上單調遞增，求實數實數a的范圍．

如圖，在底面是直角梯形的四棱錐P－ABCD中，AD∥BC，∠DAB＝90°，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝BC＝1，AD＝2，M是PD的中點．

(1)求證：MC∥平面PAB；

(2)在棱PD上求一點Q，使二面角Q－AC－D的正切值為．

已知數列{a_n}、{b_n}滿足：a₁＝，a_n＋b_n＝1，b_n+1＝．

(1)求數列{b_n}的通項公式；

(2)若，求數列{c_n}的前n項和S_n．

已知函數f(x)＝ln

(1)求f(x)的單調區間以及極值；

(2)函數y＝f(x)的圖像是否為中心對稱圖形？如果是，請給出嚴格證明；如果不是，請說明理由．

設銳角△ABC的三內角A、B、C的對邊分別為a，b，c，向量＝(1，sinA＋cosA)，＝(sinA，)，且與共線．

(1)求角A的大小；

(2)若a＝2，c＝4sinB，且△ABC的面積小于，求角B的取值范圍．

已知函數

(Ⅰ)求函數f(x)圖像上所有點處的切線的傾斜角范圍；

(Ⅱ)若F(x)＝f(x)－ax，a∈R，討論F(x)的單調性．

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知

(Ⅱ)求角A的大小；

(Ⅱ)若b＝1，△ABC的面積為，求a的值．