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科目: 來源:江西省南昌二中2012屆高三第四次月考數學理科試題 題型:044

如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,側棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,AB=4,BC=3,E是PC的中點,F為PB的中點.

(1)證明:PA∥平面EDB;

(2)若Q為直線AP上任意一點,求幾何體Q-BDE的體積;

(3)求平面DEF與平面ABCD所成角

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科目: 來源:江西省南昌二中2012屆高三第四次月考數學理科試題 題型:044

首屆世界低碳經濟大會11月17日在南昌召開,本屆大會以“節能減排,綠色生態”為主題.某單位在國家科研部門的支持下,進行技術攻關,采用了新工藝,把二氧化碳轉化為一種可利用的化工產品.已知該單位每月的處理量最少為400噸,最多為600噸,月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數關系可近似的表示為:y=x2-200x+80000,且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產品價值為100元.

(1)該單位每月處理量為多少噸時,才能使每噸的平均處理成本最低?

(2)該單位每月能否獲利?如果獲利,求出最大利潤;如果不獲利,則國家至少需要補貼多少元才能使該單位不虧損?

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科目: 來源:江西省南昌二中2012屆高三第四次月考數學理科試題 題型:044

已知向量=(x2-3,1),=(x,-y),(其中實數x和y不同時為零),當|x|<2時,有,當|x|≥2時,

(1)求函數式y=f(x);

(2)若對x∈(-∞,-2)∪[2,+∞),都有mx2+x-3m≥0,求實數m的取值范圍.

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科目: 來源:江西省南昌二中2012屆高三第四次月考數學文科試題 題型:044

已知平面內一動點P到點F(1,0)的距離與點P到y軸的距離的差等于1.

(Ⅰ)求動點P的軌跡C的方程;

(Ⅱ)過點F作兩條斜率存在且互相垂直的直線l1l2,設l1與軌跡C相交于點A,B,l2與軌跡C相交于點D,E,求的最小值.

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科目: 來源:江西省南昌二中2012屆高三第四次月考數學文科試題 題型:044

已知函數f(x)=4x3+3tx2-6t2x+t-1,x∈R,其中t∈R,

(Ⅰ)當t=1時,求曲線y=f(x)在點(0,f(0))處的切線方程;

(Ⅱ)當t≠0時,求的單調區間;

(Ⅲ)證明:對任意的t∈(0,+∞),f(x)在區間(0,1)內均存在零點.

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科目: 來源:江西省南昌二中2012屆高三第四次月考數學文科試題 題型:044

如圖,四棱錐P-ABCD的底面是AB=2,BC=的矩形,側面PAB是等邊三角形,且側面PAB⊥底面ABCD

(Ⅰ)證明:側面PAB⊥側面PBC;

(Ⅱ)求直線AB與平面PCD的距離.

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科目: 來源:江西省南昌二中2012屆高三第四次月考數學文科試題 題型:044

已知等比數列{an}的通項公式為an=3n-1,設數列{bn}滿足對任意自然數n都有+┅+=2n+1恒成立.

(Ⅰ)求數列{bn}的通項公式;

(Ⅱ)求b1+b2+b3+┅+b2005的值.

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科目: 來源:江西省南昌二中2012屆高三第四次月考數學文科試題 題型:044

已知向量=(cos,sin),=(cos,-sin),∈[0,],

(Ⅰ)求的最大值和最小值;

(Ⅱ)若|k|=|-k|(k∈R),求k的取值范圍.

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科目: 來源:江西省南昌二中2012屆高三第四次月考數學文科試題 題型:044

已知

(Ⅰ)求tan2α的值;

(Ⅱ)求β.

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科目: 來源:廣西老牌高中2012屆高三上學期11月調研考試數學理科試題 題型:044

已知函數f(x)=kxlnx,k∈R.

(1)求函數f(x)的單調區間;

(2)當函數g(x)=,x∈[e,3]的最大值為時,求k的值.

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