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一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4．

(Ⅰ)從袋中隨機抽取一個球，將其編號記為a，然后從袋中余下的三個球中再隨機抽取一個球，將其編號記為b．求關于x的一元二次方程x²＋2ax＋b²＝0有實根的概率；

(Ⅱ)先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n．若以(m，n)作為點P的坐標，求點P落在區域內的概率．

已知函數f(x)＝e^x＋ax－1(a∈R，且a為常數)．

(Ⅰ)求函數f(x)的單調區間；

(Ⅱ)當a＜0時，若方程f(x)＝0只有一解，求a的值；

(Ⅲ)若對所有x≥0都有f(x)≥f(－x)，求a的取值范圍．

某商場為吸引顧客消費推出一項優惠活動．活動規則如下：消費額每滿100元可轉動如圖所示的轉盤一次，并獲得相應金額的返券，假定指針等可能地停在任一位置．若指針停在A區域返券60元；停在B區域返券30元；停在C區域不返券．例如：消費218元，可轉動轉盤2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和．

(Ⅰ)若某位顧客消費128元，求返券金額不低于30元的概率；

(Ⅱ)若某位顧客恰好消費280元，并按規則參與了活動，他獲得返券的金額記為X(元)，求隨機變量X的分布列和數學期望．

已知向量a＝(2cos²x，)，b＝(1，sin2x)，函數f(x)＝a·b．

(Ⅰ)求函數f(x)的最小正周期及單調遞增區間；

(Ⅱ)在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f(C)＝3，c＝1，，a＞b，求a，b的值．

已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足：a₃＝7，a₅＋a₇＝26．

(Ⅰ)求a_n及S_n；

(Ⅱ)若，數列{b_n}的滿足關系式，求數列{b_n}的通項公式；

乳制品按行業質量標準分成五個等級，等級系數X依次為1，2，3，4，5．現從一批該乳制品中隨機抽取20件，對其等級系數進行統計分析，得到頻率分布表如下：

(1)若所抽取的20件乳制品中，等級系數為4的恰有3件，等級系數為5的恰有2件，求a，b，c的值；

(2)在(1)的條件下，將等級系數為4的乳制品記為x₁，x₂，x₃，等級系數為5的乳制品記為y₁，y₂，現從這5件乳制品x₁，x₂，x₃，y₁，y₂中任取兩件(假定每件乳制品被取出的可能性相同)，寫出所有可能的結果，并求這兩件乳制品的等級系數恰好相同的概率．

已知函數的部分圖象如圖所示．

(I)求函數f(x)的解析式；

(Ⅱ)在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c若(2a－c)cosB＝bcosC，求的取值范圍．

某高校在2011年自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組：第1組[75，80)，第2組[80，85)，第3組[85，90)，第4組[90，95)，第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．

(1)分別求第3，4，5組的頻率；

(2)若該校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，

(ⅰ)已知學生甲和學生乙的成績均在第三組，求學生甲和學生乙同時進入第二輪面試的概率；

(ⅱ)學校決定在這6名學生中隨機抽取2名學生接受考官D的面試，設第4組中有X名學生被考官D面試，求X的分布列和數學期望．

已知等差數列數列{a_n}的前n項和為S_n，等比數列{b_n}的各項均為正數，公比是q，且滿足：a₁＝3，b₁＝1，b₂＋S₂＝12，S₂＝b₂q．

(Ⅰ)求{a_n}與{b_n}；

(Ⅱ)設，若{c_n}滿足：c_n+1＞c_n對任意的n∈N*恒成立，求λ的取值范圍．

已知向量．記

(I)若f(α)＝，求cos()的值；

(Ⅱ)在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且滿足(2a－c)cosB＝bcosC，若，試判斷△ABC的形狀．