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已知函數

(Ⅰ)求函數f(x)的最小正周期和值域；

(Ⅱ)記△ABC的內角A、B、C的對邊分別是a，b，c，若求角C的值．

閱讀下面材料：

根據兩角和與差的正弦公式，有

sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ——①

sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ——②

由①＋②得

sin(α＋β)＋sin(α－β)＝2sinαcosβ——③

令α＋β＝A，α－β＝B有α＝，β＝

代入③得

sinA＋sinB＝2sincos．

(Ⅰ)類比上述推證方法，根據兩角和與差的余弦公式，證明：

cosA－cosB＝－2sinsin；

(Ⅱ)若△ABC的三個內角A，B，C滿足cos2A－cos2B＝2sin²C，試判斷△ABC的形狀．(提示：如果需要，也可以直接利用閱讀材料及(Ⅰ)中的結論)

等差數列{a_n}的公差為－2，且a₁，a₃，a₄成等比數列．

(Ⅰ)求數列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)設b_n＝(n∈N^*)，求數列{b_n}的前n項和S_n．

設集合A＝{x|4^x－2^x+2＋a＝0，x∈R}．

(1)若A中僅有一個元素，求實數a的取值集合B；

(2)若對于任意a∈B，不等式x²－6x＜a(x－2)恒成立，求x的取值范圍．

已知

(1)求f(x)的定義域

(2)判斷f(x)的奇偶性并證明

(3)求使f(x)＞0的x的取值范圍

當甲船位于A處時獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救．甲船立即前往救援，同時把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C處的乙船，試問乙船應朝北偏東多少度的方向沿直線前往B處救援？(用角度的正弦或余弦表示)

已知函數

(1)求函數f(x)的最小正周期；

(2)求使函數f(x)取得最大值的x集合．

已知函數．

(1)當a＝4時，求函數f(x)的最小值；

(2)解關于x的不等式f(x)＞a＋3；

(3)若對任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，試求實數a的取值范圍．

已知不等式x²－3x＋t＜0的解集是{x|1＜x＜m，x∈R}(t，m∈R)

(1)求t和m的值；

(2)若函數f(x)＝－x²＋ax＋4在區間(－∞，1]上遞增，解關于x的不等式log_a(－mx²＋3x＋2－t)＜0．

已知等差數列{a_n}，a₂＝9，a₅＝21．

(1)求{a_n}的通項公式；

(2)令b_n＝2^an，求數列{b_n}的前n項和S_n．