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已知函數(shù)

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;

(2)求使函數(shù)f(x)取得最大值的x集合.

答案:
解析:

  解:(Ⅰ)f(x)=sin(2x-)+1-cos2(x-)

  =2[sin2(x-)-cos2(x-)]+1

  =12sin[2(x-)-]+1

  =2sin(2x-)+1

  ∴T==π

  (Ⅱ)當(dāng)f(x)取最大值時(shí),sin(2x-)=1,

  有 2x-=2kπ+,即x=kπ+ (k∈Z)

  ∴所求x的集合為{x∈R|x=kπ+, (k∈Z)}.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的最小正周期;

(2)求函數(shù)在區(qū)間上的函數(shù)值的取值范圍.

 

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已知函數(shù).

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(本小題滿分14分)

已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的最小正周期;

(2)求函數(shù)在區(qū)間上的函數(shù)值的取值范圍.

 

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我們?nèi)舭衙恳粋(gè)函數(shù)值計(jì)算出,再求和,對(duì)函數(shù)值個(gè)數(shù)較少時(shí)是常用方法,但函數(shù)值個(gè)數(shù)較多時(shí),運(yùn)算就較繁鎖.觀察和式,我們發(fā)現(xiàn)、…、可一般表示為=為定值,有此規(guī)律從而很方便求和,請(qǐng)求出上述結(jié)果,并用此方法求解下面問(wèn)題:
問(wèn)題2:已知函數(shù),求f(-2007)+f(-2006)+…+f(-1)+f(0)+f(1)+…+f(2007)+f(2008)的值.

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