Question

已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的最小正周期；

(2)求函數(shù)在區(qū)間上的函數(shù)值的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

(1)    (2)

【解析】

試題分析：（1）函數(shù).通過(guò)二倍角的逆運(yùn)算將單角升為二倍角，再化為一個(gè)三角函數(shù)的形式，從而求出函數(shù)的周期.（2）x的范圍是所以正弦函數(shù)在是遞增的.所以f（x）的范圍是本題考查三角函數(shù)的單調(diào)性，最值，三角函數(shù)的化一公式，涉及二倍角的逆運(yùn)算等.三角函數(shù)的問題要關(guān)注角度的變化，角度統(tǒng)一，二次式化為一次的，三角函數(shù)名稱相互轉(zhuǎn)化.切化弦，弦化切等數(shù)學(xué)思想.

試題解析：(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014031305184561921349/SYS201403130519292910887298_DA.files/image007.png">        4分

              6分

故的最小正周期為         8分

(2)當(dāng)時(shí),        10分   

故所求的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014031305184561921349/SYS201403130519292910887298_DA.files/image002.png">          12分

考點(diǎn)：1.三角函數(shù)的化一公式.2.二倍角公式.3.函數(shù)的單調(diào)性最值問題.