Question

閱讀下面材料：

根據兩角和與差的正弦公式，有

sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ——①

sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ——②

由①＋②得

sin(α＋β)＋sin(α－β)＝2sinαcosβ——③

令α＋β＝A，α－β＝B有α＝，β＝

代入③得

sinA＋sinB＝2sincos．

(Ⅰ)類比上述推證方法，根據兩角和與差的余弦公式，證明：

cosA－cosB＝－2sinsin；

(Ⅱ)若△ABC的三個內角A，B，C滿足cos2A－cos2B＝2sin²C，試判斷△ABC的形狀．(提示：如果需要，也可以直接利用閱讀材料及(Ⅰ)中的結論)

Answer 1

答案：
解析：
提示：

本小題主要考查兩角和與差三角函數公式、二倍角公式、三角函數的恒等變換等基礎知識，考查推理論證能力，運算求解能力，考查化歸與轉化思想等．