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已知數列{a_n}各項均不為0，其前n項和為S_n，且對任意n∈N^*都有(1－p)S_n＝p－pa_n(p≠±1的常數)，記f(n)＝．

(Ⅰ)求a_n；

(Ⅱ)求；

(Ⅲ)當p＞1時，設，求數列{p^k+1b_kb_k+1}的前n項和．

已知數列{a_n}的每項均為正數，首項a₁＝1記數列{a_n}前n項和為S_n，滿足．

(1)求a₂的值及數列{a_n}的通項公式；

(2)若，記數列{b_n}前n項和為T_n，求證：．

已知向量＝(sin2x＋1，1)，＝(2，1－4sin²x)，其中x∈R，函數f(x)＝·．

(1)求f(x)的對稱中心；

(2)若f()＝3，其中－≤≤，求tan的值．

已知函數．

(Ⅰ)若曲線C：y＝f(x)在點P(0，1)處的切線l與曲線C有且只有一個公共點，求m的值；

(Ⅱ)求證：函數f(x)存在單調遞減區間[a，b]，并求出單調遞減區間的長度t＝b－a的取值范圍．

已知正項數列{a_n}的首項a₁＝1，前n項和S_n滿足．

(Ⅰ)求數列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)若數列的前n項和為T_n，求證：．

已知△ABC內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，其中a＝2，．

(Ⅰ)若，求sinA的值；

(Ⅱ)設f(C)＝sinCcosC－cos²C，求f(C)的取值范圍．

選修4－5：不等式選講

定義的最大值．

選修4－4：坐標系與參數方程

從極點O作射線，交直線于點M，P為射線OM上的點，且|OM|·|OP|＝12，若有且只有一個點P在直線，求實數m的值．

選修4－1：幾何證明選講

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，以AB上一點O為圓心，OA長為半徑的圓與BC相切于點D，分別交AC、AB于點E、F．

(Ⅰ)若AC－6，AB＝10，求⊙O的半徑；

(Ⅱ)連接OE、ED、DF、EF．若四邊形BDEF是平行四邊形，試判斷四邊形OFDE的形狀，并說明理由．

已知向量a，b滿足，函數f(x)＝a·b(x·R)

(Ⅰ)將的形式；

(Ⅱ)已知數列的前2n項和S_2n．