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一批產品需要進行質量檢驗，檢驗方案是：先從這批產品中任取4件作檢驗，這4件產品中優質品的件數記為n．如果n＝3，再從這批產品中任取4件作檢驗，若都為優質品，則這批產品通過檢驗；如果n＝4，再從這批產品中任取1件作檢驗，若為優質品，則這批產品通過檢驗；其他情況下，這批產品都不能通過檢驗．

假設這批產品的優質品率為50％，即取出的產品是優質品的概率都為，且各件產品是否為優質品相互獨立

(1)求這批產品通過檢驗的概率；

(2)已知每件產品檢驗費用為100元，凡抽取的每件產品都需要檢驗，對這批產品作質量檢驗所需的費用記為X(單位：元)，求X的分布列及數學期望．

已知橢圓(a＞b＞0)的離心率，連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4．

(1)求橢圓的方程：

(2)設直線l與橢圓相交于不同的兩點A，B．已知點A的坐標為(－a，0)，點Q(0，y₀)在線段AB的垂直平分線上，且＝4．求y₀的值．

等差數列{a_n}中，a₁＝1，前n項和為S_n，等比數列{b_n}各項均為正數，b₁＝2，且S₂＋b₂＝7，S₄－b₃＝2．

(1)求a_n與b_n；

(2)設，T_n＝c₁·c₂·c₃…c_n求證：(n∈N⁺)．

某班從6名干部中(其中男生4人，女生2人)選3人參加學校的義務勞動．

(1)設所選3人中女生人數為ζ，求ζ的分布列及Eζ；

(2)求男生甲或女生乙被選中的概率；

(3)在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率．

已知函數f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，0≤φ≤π)為偶函數，其圖象上相鄰的兩個最高點之間的距離為2π．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若，求的值．

已知數列{a_n}：滿足：a₁＝3，，記．

(Ⅰ)求證：數列{b_n}是等比數列；

(Ⅱ)若an≤t·4ⁿ對任意n∈N*恒成立，求t的取值范圍；

(Ⅲ)證明：

對成都市2012年工薪階層關于“樓市限購政策”的態度進行調查，隨機抽查了50人，他們月收入的頻數分布及對“樓市限購政策”贊成人數如下表：

(Ⅰ)根據以上統計數據填寫下面2×2列聯表，并回答是否有99％的把握認為月收入以5500元為分界點對“樓市限購政策”的態度有差異？

(Ⅱ)若從月收入在[15，25)，[25，35)的被調查對象中各隨機選取兩人進行調查，記選中的4人中不贊成“樓市限購政策”人數為ξ，求隨機變量ξ的分布列及數學期望．若從月收入在[15，25)，[25，35)的被調查對象中各隨機選取兩人進行調查，記選中的4人中不贊成“樓市限購政策”人數為ξ，求ξ的可能取值及其對應的概率．

(參考公式：，其中n＝a＋b＋c＋d．)參考值表：

在某海岸A處，發現北偏東30°方向，距離A處(＋1)n mile的B處有一艘走私船在A處北偏西15°的方向，距離A處n mile的C處的緝私船奉命以n mile/h的速度追截走私船．此時，走私船正以5 n mile/h的速度從B處按照北偏東30°方向逃竄，問緝私船至少經過多長時間可以追上走私船，并指出緝私船航行方向．

已知數列{a_n}滿足，其中

(Ⅰ)求a₁，a₂，a₃；

(Ⅱ)求數列{a_n}的通項公式；

(Ⅲ)求數列{a_n}的前n項和S_n．

已知函數f(x)＝lnx－x²＋ax．

(Ⅰ)當a＝1時，求函數f(x)零點的個數；

(Ⅱ)若函數f(x)在區間(1，2)上是減函數，求實數a的取值范圍．