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已知向量，且與向量的夾角為，其中A，B，C是△ABC的內角．

(1)求角B的大小；

(2)求sinA＋sinC的取值范圍．

某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房．經測算，如果將樓房建為x(x≥10)層，則每平方米的平均建筑費用為560＋48x(單位：元)．為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應建為多少層？

(注：平均綜合費用＝平均建筑費用＋平均購地費用，平均購地費用)

已知函數的定義域為集合A，的值域為集合B，．

(1)求A和B；

(2)求A∩B、C_U(A∪B)．

在銳角△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足．

(1)求角B的大小及角A的取值范圍；

(2)設，試求m·n的最大值．

集合A是由具備下列性質的函數f(x)組成的：

(1)函數f(x)的定義域是[0，＋∞)；

(2)函數f(x)的值域是[－2，4)；

(3)函數f(x)在[0，＋∞)上是增函數，試分別探究下列兩小題：

(1)判斷函數及是否屬于集合A？并簡要說明理由；

(2)對于(1)中你認為屬于集合A的函數f(x)，不等式是否對于任意的x≥0恒成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

已知函數．

(1)求的值．

(2)求f(x)的單調遞增區間．

已知向量a，b滿足|a|＝2，|b|＝1，|a－b|＝2．

(1)求a·b的值；

(2)求|a＋b|的值．

設函數f(x)＝m·n，其中向量m＝(－cosx，cosx＋sinx)，n＝(sinx，)，x∈R．

(1)求函數f(x)的最小正周期與單調遞減區間；

(2)求函數f(x)的最小值．

已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且a₃＝5，S₆＝36．

(Ⅰ)求數列{a_n}的通項a_n；

(Ⅱ)設bn＝，求數列{b_n}的前n項和T_n．

定義在[－1，1]上的奇函數f(x)當－1≤x＜0時，f(x)＝－．

(Ⅰ)求f(x)在[－1，1]上的解析式；

(Ⅱ)判斷f(x)在(0，1)上的單調性，并給予證明．