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設(shè)函數(shù)f(x)＝m·n，其中向量m＝(－cosx，cosx＋sinx)，n＝(sinx，)，x∈R．

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)求函數(shù)f(x)的最小值．

答案：
解析：

　　解：由已知得

　　

　　　4分

　　(1)的最小正周期為T＝　6分

　　當(dāng)即時(shí)，是減函數(shù)　8分

　　的減區(qū)間為，　9分

　　(2)當(dāng)即時(shí)，取得最小值－1，　11分

　　的最小值為－1，且相應(yīng)的的集合為　12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)函數(shù)f(x)＝m·n其中向量m＝(asin，x2b)，n＝(2cosx，cos2x)，(x∈R)，且f(0)＝＝2

(1)求函數(shù)f(x)的解析式，并寫出最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；

(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009高考遼寧省數(shù)學(xué)模擬試題分類匯編：平面向量 題型：044

設(shè)函數(shù)f(x)＝m·n，其中向量m＝(asin，x2b)，n＝(2cosx，cos2x)，(x∈R)，且f(0)＝f()＝2．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式，并寫出最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；

(2)當(dāng)x∈[－]時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省吉安縣中、泰和中學(xué)、遂川中學(xué)2012屆高三第二次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知二次函數(shù)g(x)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且滿足g(x＋1)＝g(x)＋2x＋1，設(shè)函數(shù)f(x)＝m[g(x＋1)－1]－lnx，其中m為常數(shù)且m＜0．

(1)求函數(shù)g(x)的解析式；

(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河南省輝縣市高二上學(xué)期第二次階段性考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(x)＝m－mx－1.

（1）若對(duì)于一切實(shí)數(shù)x，f(x)<0恒成立，求m的取值范圍；

（2）對(duì)于x∈[1,3]，f(x)<0恒成立，求m的取值范圍．

 

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