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直線y＝kx與橢圓＋＝1的交點在x軸上的射影為橢圓的焦點，則k的取值是________．

設(shè)橢圓＋＝1的半焦距為c，若a，b，c依次成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是________．

設(shè)F₁、F₂是雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的兩個焦點，P為雙曲線上的一點，P與F₁、F₂的連線互相垂直，且∠PF₁F₂＝15°，則雙曲線的離心率為________．

雙曲線－＝1與橢圓＋＝1有共同的焦點，則m＝________．

不等式≤8－x的解集是________．

從盛滿a L酒精的容器里倒出b L，然后再用水加滿，再倒出b L，再用水加滿，這樣連續(xù)倒了n次，則容器中還有純酒精________L．

若正項等比數(shù)列{a_n}的公比q≠1，且a₃，a₅，a₆成等差數(shù)列，則＝________．

若{a_n}是等比數(shù)列，a₂a₉＝－512，a₃＋S₈－S₇＝124，且公比q∈Z，則a₁₀＝________．

已知數(shù)列{a_n}，a₁＝1，a_n+1＝a_n+1則a_n＝________；

設(shè){a_n}是首項為1的正項數(shù)列，且(n＋1)－＋a_n+1a_n＝0，(n＝1，2，3，…)，則它的通項公式為________；