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(文)正四面體ABCD的棱長為1，G是△ABC的中心，M在線段DG上，且∠AMB＝90°，則GM的長為

A．1/2

B．

C．

D．

設a、b、c是空間的三條直線，α、β是空間的兩個平面，則下列命題中逆命題不成立的是

A．當c⊥α時，若c⊥β則α∥β

B．當b時，若b⊥β則α⊥β

C．當b時，且c是a在α內的射影時，若b⊥c則a⊥b

D．當b，且c時，若c∥α則b∥c

設MN為互相垂直的異面直線a、b的公垂線，P為MN上不同于M、N的點，A、B分別為a、b上的點，則三角形APB為

A．銳角

B．鈍角

C．直角

D．都有可能

已知為三角形的一個內角，且sin＋cos＝1/4，則x²sin－y²cos＝1表示

A．焦點在x軸上的橢圓

B．焦點在y軸上的橢圓

C．焦點在x軸上的雙曲線

D．焦點在y軸上的雙曲線

(理)已知直線ax＋by－1＝0(a，b不全為0)與圓x²＋y²＝50有公共點，且公共點橫、縱坐標均為整數，那么這樣的直線有________條

A．66

B．72

C．74

D．78

(文)已知點P是橢圓C：上的動點，F₁、F₂分別是左右焦點，O為坐標原點，則的取值范圍是

A．[0，]

B．[0，2)

C．

D．[0，]

如圖，南北方向的公路l，A地在公路正東2 km處，B地在A東偏北30°方向2km處，河流沿岸曲線PQ上任意一點到公路l和到A地距離相等．現要在曲線PQ上一處建一座碼頭，向AB兩地運貨物，經測算，從M到A到B修建費用都為a萬元/km，那么，修建這條公路的總費用最低是________萬元

A．(2＋)a

B．2(＋1)a

C．5a

D．6a

某城市各項土地單位面積租金為y(萬元)與該段地區離開市中心的距離x(km)的關系如圖所示，其中l₁、l₂、l₃分別代表商業用地、工業用地、住宅用地，該市規劃局按單位面積租金最高標準規劃用地，應將工業用地劃在與市區________范圍內

A．3 km和5 km的圓環形區域內

B．1 km和4 km的原環形區域內

C．5 km區域外

D．5 km區域外

(理)P為雙曲線－＝1(a，b＞0)右支上一點，F₁，F₂分別是左右焦點，且焦距為2c，則△F₁PF₂的內切圓圓心的橫坐標為

A．a

B．b

C．c

D．a＋b－c

(文)已知F為雙曲線－＝1(a，b＞0)的右焦點，點P為雙曲線右支上一點，以線段PF為直徑的圓與圓x²＋y²＝a²的位置關系是

A．相交

B．相切

C．相離

D．不確定