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在平面直角坐標系xOy中，已知圓C經過點A(2，0)和點B(3，1)，且圓心C在直線x－y－3＝0上，過點P(0，1)且斜率為k的直線與圓C相交于不同的兩點M，N．

求圓C的方程，同時求出k的取值范圍．

已知函數(a為常數)

(1)若f(x)在區間[－1，2]上單調遞減，求a的取值范圍；

(2)若f(x)與直線y＝－9相切：

(ⅰ)求a的值；

(ⅱ)設f(x)在x₁，x₂(x₁＜x₂)處取得極值，記點M(x₁，f(x₁))，N(x₂，f(x₂))，P(m,f(m))，x₁＜m＜x₂，若對任意的m∈(t，x₂)，線段MP與曲線f(x)均有異于M，P的公共點，試確定t的最小值，并證明你的結論．

設函數．

(Ⅰ)試問函數f(x)能否在x＝－1時取得極值？說明理由；

(Ⅱ)若a＝－1當x∈[－3，4]時，函數f(x)與g(x)的圖像有兩個公共點，求c的取值范圍．

已知函數f(x)＝aln(2x＋1)＋bx＋1．

(1)若函數y＝f(x)在x＝1處取得極值，且曲線y＝f(x)在點(0，f(0))處的切線與直線2x＋y－3＝0平行，求a和b的值；

(2)若b＝，試討論函數y＝f(x)的單調性．

函數f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c，曲線y＝f(x)上點P(1，f(1))處的切線方程為y＝3x＋1

(1)若y＝f(x)在x＝－2時有極值，求函數y＝f(x)在[－3，1]上的最大值；

(2)若函數y＝f(x)在區間[－2，1]上單調遞增，求b的取值范圍．

已知函數，其中a＞0．

(1)求函數f(x)的單調區間；

(2)若直線x－y－1＝0是曲線y＝f(x)的切線，求實數a的值；

(3)設g(x)＝xlnx－x²f(x)，求g(x)在區間[1，e]上的最大值．(其中e為自然對數的底數)

設函數f(x)＝x²－2x＋alnx．

(1)若函數f(x)是定義域上的單調函數，求實數a的取值范圍；

(2)求函數f(x)的極值點．

已知函數f(x)＝ax²＋bx＋1(a，b為實數)，x∈R，F(x)＝

(1)若f(－1)＝0，且函數f(x)的值域為[0，＋∞)，求F(x)的表達式；

(2)在(1)的條件下，當x∈[－2，2]時，g(x)＝f(x)－kx是單調函數，求實數k的取值范圍；

(3)設m·n＜0，m＋n＞0，a＞0且f(x)為偶函數，判斷F(m)＋F(n)能否大于零？

已知△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，，且c＝3．

(1)求角C；

(2)若向量與共線，求a、b的值．

已知向量＝＝．

(1)若·＝1，求的值；

(2)記函數f(x)＝·，在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足(2a－c)cosB＝bcosC，求f(A)的取值范圍．