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已知函數f(x)＝x³－3x，過點P(2，－6)作曲線y＝f(x)的切線，求切線方程．

某品牌電視生產廠家有A、B兩種型號的電視機參加了家電下鄉活動，若廠家A、B對兩種型號的電視機的投放金額分別為p、q萬元，農民購買電視機獲得的補貼分別為p、lnq萬元，已知A、B兩種型號的電視機的投放總額為10萬元，且A、B兩種型號的電視機的投放金額均不低于1萬元，請你制定一個投放方案，使得在這次活動中農民得到的補貼最多，并求出最大值(精確到0.1，參考數據：ln4≈1.4)．

已知函數f(x)＝x³－3x，過點P(2，－6)作曲線y＝f(x)的切線，求切線方程．

設函數f(x)＝x²＋x，當x∈[n，n＋1](n∈N^*)時，f(x)的所有整數值的個數為g(n)．

(1)求g(n)的表達式；

(2)設b_n＝，T_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n若T_n＜l(l∈Z)，求l的最小值

(3)設a_n＝(n∈N^*)，S_n＝a₁－a₂＋a₃－a₄＋…＋(－1)^n－1a_n，求S_n；

數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁＝1，a_n+1＝2S_n＋1(n≥1)，

(1)求數列{a_n}的通項公式；

(2)等差數列{b_n}的各項為正，其前n項和為T_n，且T₃＝15，又a₁＋b₁，a₂＋b₂，a₃＋b₃成等比數列，求T_n；

(3)數列{}的前n項和為A_n，求A_n．

數列{a_n}中，a₁＝－2，a_n+1＝3a_n＋2ⁿ＋6，b_n＝a_n＋2ⁿ＋3(n∈N^*)．

(Ⅰ)證明：數列{b_n}是等比數列，并求a_n；

(Ⅱ)求數列{}的前n項和S_n．

某項試驗在甲、乙兩地各自獨立地試驗兩次，已知在甲、乙兩地每次試驗成功的概率依次為、；不成功的概率依次為、．

(Ⅰ)求以上的四次試驗中，至少有一次試驗成功的概率；

(Ⅱ)在以上的四次試驗中，求恰有兩次試驗成功的概率．

在對人們的休閑方式的一次調查中，共調查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動．

(1)根據以上數據建立一個2×2的列聯表．

(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下，認為性別與休閑方式有關系？

某項試驗在甲、乙兩地各自獨立地試驗兩次，已知在甲、乙兩地每次試驗成功的概率依次為、；不成功的概率依次為、．

(Ⅰ)求以上的四次試驗中，至少有一次試驗成功的概率；

(Ⅱ)在以上的四次試驗中，求恰有兩次試驗成功的概率．

數列{a_n}中，a₁＝－2，a_n+1＝3a_n＋2ⁿ＋6，b_n＝a_n＋2ⁿ＋3(n∈N^*)．

(Ⅰ)證明：數列{b_n}是等比數列，并求a_n；

(Ⅱ)求數列()的前n項和S_n．