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某公司計劃2009年在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告總費用不超過9萬元，甲、乙電視臺的廣告收費標準分別為500元/分鐘和200元/分鐘，規定甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司帶來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元．問該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？

函數f(x)是定義在(－2，2)上的奇函數，且在(－2，2)上單調遞減，若f(m－1)＋f(2m－3)＞0，求m的取值范圍．

已知集合，集合，集合．

(1)求A∩B；

(2)若A∪C＝A，求實數m的取值范圍．

已知公差大于零的等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足a₃a₄＝117，a₂＋a₅＝22．

(1)求通項a_n；

(2)若bn＝，數列{b_n}是等差數列，求非零常數c；

(3)求f(n)＝(n∈N^*)的最大值．

已知圓：C：x²＋(y－1)²＝5，直線L：mx－y＋1－m＝0

(1)求證：對m∈R，直線L與圓C總有兩個交點；

(2)設直線L與圓C交于點A、B，若|AB|＝，求直線L的傾斜角；

(3)設直線L與圓C交于A、B，若定點P(1，1)滿足＝，求此時直線L的方程．

設有關于x的一元二次方程x²＋2ax＋b²＝0．

(1)若a是從0，1，2，3四個數中任取的一個數，b是從0，1，2三個數中任取的一個數，求上述方程有實根的概率；

(2)若a是從區間[0，3]任取的一個數，b是從區間[0，2]任取的一個數，求上述方程有實根的概率．

某校從參加高二年級期中考試的學生中抽出60名學生，將其數學成績(均為整數)分成六段[40，50)，[50，60)…[90，100]后畫出如下頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：

(1)估計這次考試的眾數m與中位數n(結果保留一位小數)；

(2)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分．

已知等差數列{a_n}滿足：a₃＝7，a₅＋a₇＝26，{a_n}的前n項和為S_n．

(Ⅰ)求a_n及S_n；

(Ⅱ)令b_n＝(n∈N^*)，求數列{b_n}的前n項和T_n．

第四屆中國國際航空航天博覽會于2010年11月在珠海舉行，一架直升飛機在海拔800 m的高度飛行，一次飛行表演中從空中A處測出前下方海島兩側海岸P、Q處的俯角分別是45°和30°(如圖所示)．試計算這個海島的寬度PQ．

某中學生物興趣小組在學校生物園地種植了一批名貴樹苗，為了解樹苗的生長情況，從這批樹苗中隨機地測量了其中50棵樹苗的高度(單位：厘米)，并把這些高度列成了如下的頻數分布表：

(1)在這批樹苗中，其高度在85厘米以上的樹苗大約有多少棵？

(2)這批樹苗的平均高度大約是多少？；

(3)為了進一步獲得研究資料，若從[40，50)組中移出一棵樹苗，從[90，100)組中移出兩棵樹苗進行試驗研究，則[40，50)組中的樹苗A和[90，100)組中的樹苗C同時被移出的概率是多少？