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設，，命題p：x∈M，命題q：x∈N．

(Ⅰ)當a＝－6時，試判斷命題p是命題q的什么條件；

(Ⅱ)求a的取值范圍，使命題p是命題q的一個必要但不充分條件．

已知p：|x－3|≤2，q：(x－m＋1)(x―m―1)≤0，若是充分而不必要條件，求實數m的取值范圍．

已知直線y＝kx＋1(k∈R)與圓C：x²＋y²＝4相交于點A、B，M為弦AB中點

(Ⅰ)當k＝1時，求弦AB的中點M的坐標；

(Ⅱ)當k變化時，是否存在定點T使得MT為定長？若存在，求出定點坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，圓O₁與圓O₂的半徑都是1，O₁O₂＝4，過動點P分別作圓O₁、圓O₂的切線PM、PN(M、N分別為切點)，使得PM＝PN，試建立適當的坐標系，并求動點P的軌跡方程．

如圖所示，為處理含有某種雜質的污水，要制造一底寬為1 m的有蓋長方體沉淀箱，污水從A孔流入，經沉淀后從B孔流出，設箱體的長度為a，高度為b m，已知流出的水中該雜質的質量分數y與a，b滿足關系，現有制箱材料30 m²，則當a，b各為多少時，經沉淀后流出的水中該雜質的質量分數y最小？(A、B孔的面積不計)

已知數列{a_n}為等差數列，公差d≠0，其中恰為等比數列，若k₁＝2，k₂＝5，k₃＝11，

(1)求等比數列}的公比q

(2)試求數列{k_n}的前n項和S_n

如圖，四棱錐P－ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB和△PAD是兩個邊長為2的正三角形，DC＝4，O為BD的中點，E為PA的中點．

(Ⅰ)求證：PO⊥平面ABCD；

(Ⅱ)求證：OE∥平面PDC；

(Ⅲ)求直線CB與平面PDC所成角的正弦值．

設集合A＝(－∞，－2]∪[3，＋∞)，關于x的不等式(x－2a)(x＋a)＞0的解集為B(其中a＜0)，設p：x∈A，q：x∈B，且是的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．

如圖，A，B，C三個觀察哨，A在B的正南，兩地相距6 km，C在B的北偏東60°，兩地相距4 km．在某一時刻，A觀察哨發現某種信號，并知道該信號的傳播速度為1 km/s；4秒后B，C兩個觀察哨同時發現這種信號．在以過A，B兩點的直線為y軸，以線段AB的垂直平分線為x軸的平面直角坐標系中，指出發了這種信號的地點P的坐標．

求函數y＝log_(x+1)(16－4^x)的定義域．