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已知直線y=kx+1(k∈R)與圓C:x2+y2=4相交于點A、B,M為弦AB中點

(Ⅰ)當k=1時,求弦AB的中點M的坐標;

(Ⅱ)當k變化時,是否存在定點T使得MT為定長?若存在,求出定點坐標;若不存在,請說明理由.

答案:
解析:

  解:(Ⅰ)當時,

  由

  設,則,

  

  ∴

  (Ⅱ)存在定點,使得為定長.

  ∵,直線()過定點

  ∴點M在以OP為直經的圓周上.

  則當T為線段OP的中點時,MT為定長.∴


練習冊系列答案
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A.

3

B.

-3

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5

D.

-5

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A.3          B.-3

C.5                     D.-5

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