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(1)；

(2)；

(3)．

擲一枚均勻的硬幣4次，求出現正面的次數多于反面次數的概率．

已知正方形的中心為點，一條邊所在的直線的方程是，求正方形其他三邊所在直線的方程．

已知的頂點，邊上的中線所在直線方程為，邊上的高所在直線方程為．求：

(1)頂點的坐標；

(2)直線的方程．

(2004浙江，22)如圖所示，△OBC的三個頂點坐標分別為(0，0)、(1，0)、(0，2)，設為線段BC的中點，為線段CO的中點，為線段的中點，對于每一個正整數n，為線段的中點，令的坐標為，．

(1)求；

(2)證明：，；

(3)若記，，證明是等比數列．

(2006廣東，19)已知公比為q(0＜q＜1)的無窮等比數列各項的和為9，無窮等比數列各項的和為．

(1)求數列的首項和公比q；

(2)對給定的k(k=1，2，…，n)，設是首項為，公差為的等差數列．求數列的前10項之和；

(3)設為數列的第i項，，求，并求正整數m(m＞1)，使得存在且不等于零．

(注：無窮等比數列各項的和即當時該無窮等比數列前n項和的極限)

(溫州十校模擬)設數列的前n項和為，為等比數列，且，．

(1)求數列和的通項公式；

(2)設，求數列的前n項和．

(啟東中學模擬)數列的前n項和為，，．

(1)求數列的通項；

(2)求數列的前n項和．

(南開中學模擬)已知數列的前n項和為，且對一切正整數n成立．

(1)證明：數列是等比數列，并求出數列的通項公式；

(2)設，求數列的前n項和；

(3)數列中是否存在構成等差數列的四項?若存在，求出一組；否則說明理由．

(2007北京東城模擬)已知數列的各項均為正數，為其前n項和，對于任意，滿足關系．

(1)求數列的通項公式；

(2)設數列的前n項和為，且，求證：對任意正整數n，總有；

(3)在正數數列中，設，求數列中的最大項．