(
南開中學模擬)已知數列
的前n項和為
，且
對一切正整數n成立．
(1)
證明：數列
是等比數列，并求出數列的通項公式；
(2)
設
，求數列
的前n項和
；
(3)
數列
中是否存在構成等差數列的四項?若存在，求出一組；否則說明理由． 
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：044
(
南開中學模擬)如圖所示，已知圓A的半徑是2，圓外一定點N與圓A上的點的最短距離為6，過動點P作圓A的切線PM(M為切點)，連結PN，使得
，試建立適當的坐標系，求動點P的軌跡．
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科目：高中數學 來源： 題型：044
(
南開中學模擬)已知橢圓
(2≤m≤5)，過其左焦點且斜率為1的直線與橢圓及其準線的交點從左到右的順序為A、B、C、D，設
．
(1)
求f(m)的解析式；(2)
求f(m)的最值．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：013
(
南開中學模擬)已知函數y=f(x)滿足：①y=f(x＋1)是偶函數；②在[1，＋∞]上為增函數．若
且
則
與
的大小關系是
[
]|
A ． |
B ． |
|
C ． |
D ．無法確定 |
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，
，(2分)
，又
，
，可知
，進而可知
，所以
，故數列
是首項為6，公比為2的等比數列，所以
，即
． (5分)
， ①
． (10分)
中存在構成等差數列的四項依次為：
，
，
，
，
，即
，
，得
，
，
，
，
，且
，
的前n項和
，則
．
所截得的弦AB的長為
，那么
的值等于__________．