Question

(南開中學模擬)已知橢圓(2≤m≤5)，過其左焦點且斜率為1的直線與橢圓及其準線的交點從左到右的順序為A、B、C、D，設．

(1)求f(m)的解析式；

(2)求f(m)的最值．

Answer 1

答案：略
解析：

解析：(1)依題有：，， ∴橢圓的左焦點為F(－1，0)，故直線方程為． 又橢圓的準線方程為， ．　　　　(3分) 由方程組得， ， ∵2≤m≤5，∴成立， ．　　　　(6分) 又∵A、B、C、D都在直線y=x＋1上， ， ， ． 又∵，， ∴ ．　　　　(11分) (2)， ． ∴當m=2時，f(m)的最大值為， 當m=5時，f(m)的最小值為．　　　　(14分)