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求和：

(1)；

(2)；

(3)．

答案：略
解析：

(1)當時，

．

當時，

　　　　．

(2)

　　

　　

　　．

(3)設，　　　　　　　　　　　　　　①

則

，　　　　　　　　　　　�、�

①－②，得

．　　　　　　　　　　　　③

當時，

；

當時，由③得

．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

求和：1+
1
1+2
+
1
1+2+3
+…+
1
1+2+3+…+n
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

編程序，求和s=1!+2!+3!+…+20!

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科目：高中數學 來源： 題型：

求和：1+2x+3x2+…+nxn-1，x∈R．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•成都二模）求和：1-C1013+C10232-C10333+…+C1010310=
1024
1024
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

古代印度婆羅門教寺廟內的僧侶們曾經玩過一種被稱為“河內寶塔問題”的游戲，其玩法如下：如圖，設有n（n∈N*）個圓盤依其半徑大小，大的在下，小的在上套在A柱上，現要將套在A柱上的盤換到C柱上，要求每次只能搬動一個，而且任何時候不允許將大盤套在小盤上面，假定有三根柱子A，B，C可供使用．

現用an表示將n個圓盤全部從A柱上移到C柱上所至少需要移動的次數，回答下列問題：
（1）寫出a1，a2，a3，并求出an；
（2）記bn=an+1，求和Sn=
 
1≤i≤j≤n
bibj(i，j∈N*)；（其中
 
1≤i≤j≤n
bibj表示所有的積bibj（1≤i≤j≤n）的和）
（3）證明：
S1
S2
+
S2
S3
+…+
Sn
Sn+1
＜
n
4
-
3
16
+
3
16
•
1
2n
(n∈N*)．

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同步練習冊答案
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