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已知函數是R上的奇函數，當時取得極值.

(I)求的單調區間和極大值；

(II)證明對任意不等式恒成立.

    設數列滿足

（I）用數學歸納法證明：；

    （II）求。

    已知等差數列中，，前n項和.

（Ⅰ）求數列的公差d；

（Ⅱ）記，且數列的前n項和為T_n，是否存在實數M，使得對一切正整數n都成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，試說明理由.

已知二次函數f(x)=ax²+(a+1)x－a,方程f(x)=0兩實根的差的絕對值等于2.

（Ⅰ）求實數a的值.

（Ⅱ）是否存在實數p、q，使得函數F(x)=pf[f(x)]+q f(x),在區間（－∞，－3）內是增函數，在區間（－3，0）內是減函數？若存在，求p、q所要滿足的條件；若不存在，說明理由.

    甲乙兩人參加普法知識競答，共有10個不同的題目，其中選擇題6個，判斷題4個，甲乙兩人依次抽一題.

    (1)甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的概率是多少？

    (2)甲乙兩人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少？

已知

（I）已知數列極限存在且大于零，求（將A用a表示）；

（II）設

（III）若都成立，求a的取值范圍.

求函數在[0，2]上的最大值和最小值.

已知求函數的單調區間.

已知在R上是減函數，求的取值范圍.