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某廠有一批長為18米的條形鋼板，可以割成1.8米和1.5米長的零件．它們的加工費分別為每個1元和0.6元．售價分別為20元和15元，總加工費要求不超過8元．問如何下料能獲得最大利潤．

某公司的倉庫A存有貨物12噸，倉庫B存有貨物8噸，現按7噸、8噸和5噸把貨物分別調運給甲、乙、丙三個商店，從倉庫A運貨物到商店甲、乙、丙，每噸貨物的運費分別為8元、6元、9元；從倉庫B運貨物到商店甲、乙、丙，每噸貨物的運費分別為3元、4元、5元，問應如何安排調運方案，才能使得從兩個倉庫運貨物到三個商店的總運費最少？

已知x，y滿足線性約束條件：

(1)畫出線性約束條件表示的平面區域；

(2)求使z＝2x－y取得最大值和最小值時的最優解．

已知f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－與x＝1時，都取得極值．

(1)求a，b的值；

(2)若對x∈[－1，2]時，f(x)＜c²恒成立，求c的取值范圍．

設向量a＝(cos，cos)，b＝(cos，cos)，u＝a＋tb(t∈R)．

(1)求a·b；

(2)求u的模的最小值．

某產品生產x單位時的總成本函數為C(x)＝300＋x³－5x²＋170x．每單位產品的價格是134元，求使利潤最大時的產量？

對于三次函數f(x)＝x³－3x²－3mx＋4(其中m為常數)

(1)求f(x)的極大值；

(2)求f(x)取得極大值5時m的值；

(3)求曲線y＝f(x)過原點的切線方程．

有一塊長為a的正方形鐵皮，從其各角截去同樣的小正方形，作成一個無蓋的方形容器，問截去多少才能使容器的容積最大，并求出其最大值．

已知f(x)＝x³＋bx²＋cx＋d在(－∞，0)上是增函數，在[0，2]上是減函數，且方程f(x)＝0有三個根，它們分別為α，2，β．

(Ⅰ)求c的值；

(Ⅱ)求證：f(1)≥2；

(Ⅲ)求|α－β|的取值范圍．

設函數f(x)＝ax²＋bx＋1(a、b∈R)

(1)若f(－1)＝0，則對任意實數均有f(x)≥0成立，求f(x)的表達式．

(2)在(1)條件下，當x∈[－2，2]，g(x)＝xf(x)－kx單調遞增，求實數k的取值范圍．