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已知△ABC的頂點A(1，3)，AB邊上的中線所在直線的方程是y＝1，AC邊上的高所在直線的方程是x－2y＋1＝0．

求：(1)AC邊所在直線的方程；

(2)AB邊所在直線的方程．

射擊比賽中，每位射手射擊隊10次，每次一發，擊中目標得3分，未擊中目標得0分，每射擊一次，凡參賽者加2分，已知小李擊中目標的概率為0.8．

(1)設X為小李擊中目標的次數，求X的概率分布；

(2)求小李在比賽中的得分的數學期望與方差．

在數列{a_n}中，a₁＝，且前n項的算術平均數等于第n項的2n－1倍(n∈N₊)．

(1)寫出此數列的前5項；

(2)歸納猜想{a_n}的通項公式，并用數學歸納法證明．

已知函數f(x)＝x³＋mx²－m²x＋1(m為常數，且m＞0)有極大值9．

(1)求m的值；

(2)若斜率為－5的直線是曲線y＝f(x)的切線，求此直線方程．

已知函數的圖象過點(0，3)，且在(－∞，－1)和(3，＋∞)上為增函數，在(－1，3)上為減函數．

(1)求f(x)的解析式；

(2)求f(x)在R上的極值．

已知函數f(x)＝x³＋mx²－m²x＋1(m為常數，且m＞0)有極大值9，求m的值及f(x)的極小值．

從甲、乙兩名學生中選拔一人參加射箭比賽，為此需要對他們的射箭水平進行測試．現這兩名學生在相同條件下各射箭10次，命中的環數如下：

(1)計算甲、乙兩人射箭命中環數的平均數和方差；

(2)比較兩個人的成績，然后決定選擇哪名學生參加射箭比賽．

已知||＝1，||＝，與夾角為

(Ⅰ)若與共線，求·

(Ⅱ)若－與垂直，求．

求的展開式中的常數項和有理項．

下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量X(噸)，與相應的生產能耗Y(噸標準煤)的幾組對照數據．

(1)請畫出上表數據的數點圖

(2)請根據上表提供的數據，求線性回歸的方程Y＝x＋

(3)已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤，試根據(2)求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤？()