在數列{an}中，a1＝
，且前n項的算術平均數等于第n項的2n－1倍(n∈N+)．
(1)寫出此數列的前5項；
(2)歸納猜想{an}的通項公式，并用數學歸納法證明．
科目：高中數學 來源： 題型：
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| an |
| an |
| n |
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學高三（上）第四次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
（n∈N*）．
}的前n項和為Tn，證明：
．查看答案和解析>>
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，
，分別取
，得
，
，
，
；
，
，
，
，
；
．
時，猜想顯然成立．
時猜想成立，即
．
，
．所以
，
，又由歸納假設，得
，
，即當
時，公式也成立．
，都有
成立．
