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某化工集團在靠近某河流修建兩個化工廠，流經第一化工廠的河流流量為500萬立方米/天，在兩個化工廠之間還有一條流量為200萬立方米/天的支流并入大河(如圖)．第一化工廠每天排放含有某種有害物質的工業廢水2萬立方米；第二化工廠每天排放這種工業廢水1.4萬立方米，從第一化工廠排出的工業廢水在流到第二化工廠之前，有20％可自然凈化．環保要求：河流中工業廢水的含量應不大于0.2％，因此，這兩個工廠都需各自處理部分的工業廢水，第一化工廠處理工業廢水的成本是1000元/萬立方米，第二化工廠處理工業廢水的成本是800元/萬立方米．試問：在滿足環保要求的條件下，兩個化工廠應各自處理多少工業廢水，才能使這兩個工廠總的工業廢水處理費用最小？

某化工集團在靠近某河流修建兩個化工廠，流經第一化工廠的河流流量為500萬立方米/天，在兩個化工廠之間還有一條流量為200萬立方米/天的支流并入大河(如圖)．第一化工廠每天排放含有某種有害物質的工業廢水2萬立方米；第二化工廠每天排放這種工業廢水1.4萬立方米，從第一化工廠排出的工業廢水在流到第二化工廠之前，有20％可自然凈化．環保要求：河流中工業廢水的含量應不大于0.2％，因此，這兩個工廠都需各自處理部分的工業廢水，第一化工廠處理工業廢水的成本是1000元/萬立方米，第二化工廠處理工業廢水的成本是800元/萬立方米．

試問：在滿足環保要求的條件下，兩個化工廠應各自處理多少工業廢水，才能使這兩個工廠總的工業廢水處理費用最小？

設p：實數x滿足x²－4ax＋3a²＜0，其中a＞0，命題q：實數x滿足

(Ⅰ)若a＝1，且pq為真，求實數x的取值范圍；

(Ⅱ)若p是q的充分不必要條件，求實數x的取值范圍．

數列{a_n}是首項為2，公差為1的等差數列，其前n項的和為S_n

(Ⅰ)求數列{a_n}的通項公式a_n及前n項和S_n；

(Ⅱ)設log₂b_n＝a_n－1，證明：．

等比數列{a_n}的前n項和S_n，且S_n＋2＝a_n＋1

(1)求數列{a_n}的通項公式

(2)求數列{(2n－1)a_n}的前n項的和S_n．

已知數列{a_n}是等比數列，首項a₁＝2，a₄＝16．

(1)求數列{a_n}的通項公式

(2)若數列{b_n}是等差數列，且b₃＝a₃，b₅＝a₅求數列{b_n}的通項公式及前n項和S_n．

甲乙兩地相距900 km，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過60 km/h．已知汽車每小時的運輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v(單位：km/h)的平方成正比，且比例系數為4；固定部分為a元(a＞0)．

(Ⅰ)求全程運輸成本f(v)的解析式；

(Ⅱ)為了使全程運輸成本最小，汽車應以多大速度行駛？