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已知數列{a_n}是首項a₁＝2，公比q＝2的等比數列，設b_n＋1＝2log₂a_n(n∈N^*)，數列{c_n}滿足．

(1)求數列{a_n}的前n項和S_n；

(2)求數列{b_n}的前n項和T_n；

(3)若c_n≤m²＋m－對一切正整數n恒成立，求實數m的取值范圍．

已知圓C的圓心在直線y＝2x上，且經過原點及點M(3，1)，求圓C的方程．

已知函數，x∈[1，＋∞)

(1)若f(x)＝0在x∈[1，＋∞)上有解，求a的取值范圍；

(2)若f(x)在x∈[1，＋∞)上單調遞增，求實數a的取值范圍．

已知函數：f(x)＝x＋

(1)判定f(x)的奇偶性，并證明；

(2)當x＞0時，判斷f(x)在(0，2)和(2，＋∞)上的單調性，并證明．

已知函數f(x)＝x³＋mx的圖像過點(1，5)．

(1)求實數m的值；

(2)判斷函數f(x)的奇偶性．

設函數．

(1)求它的定義域；(2)判斷它的奇偶性；

已知集合A＝{x|a≤x≤a＋3}，B＝{x|x＜－1或x＞5}．

(1)若A∩B＝Φ，求a的取值范圍；

(2)若A∪B＝B，求a的取值范圍．

對甲?乙的學習成績進行抽樣分析，各抽5門功課，得到的觀測值如下

問：甲?乙兩人誰的平均成績高？誰的各門功課發展較平衡？

已知集合A＝{x|(x－2)[x－(3a＋1)]＜0}，B＝(2a，a²＋1)．

(Ⅰ)當a＝2時，求A∩B；

(Ⅱ)求使BA的實數a的取值范圍．

設關于x的一元二次方程a_nx²－a_n+1x＋1＝0(n∈N)有兩根α和β，且滿足6α－2αβ＋6β＝3．試用a_n表示a_n+1；求證：數列是等比數列；當時，求數列{a_n}的通項公式．