Question

已知數列{a_n}是首項a₁＝2，公比q＝2的等比數列，設b_n＋1＝2log₂a_n(n∈N^*)，數列{c_n}滿足．

(1)求數列{a_n}的前n項和S_n；

(2)求數列{b_n}的前n項和T_n；

(3)若c_n≤m²＋m－對一切正整數n恒成立，求實數m的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由題意知，， 　　則等比數列的前n項和　4分 　　(2)， 　　， 　　∴數列是首項，公差的等差數列．　7分 　　∴數列的前n項和　9分