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已知函數f(x)＝ax²＋x－a，a∈R

(1)若函數f(x)有最大值，求實數a的值；

(2)解關于x的不等式f(x)＞1(a∈R)

設{a_n}是等差數列，{b_n}是各項都為正數的等比數列，且a₁＝b₁＝1，a₃＋b₅＝21，a₅＋b₃＝13

(Ⅰ)求{a_n}，{b_n}的通項公式；

(Ⅱ)求數列的前n項和S_n．

已知數列{a_n}的前項和S_n＝n²＋2n

(1)求數列的通項公式a_n

(2)設，求T_n

設橢圓C：過點(0，4)，離心率為，

(Ⅰ)求C的方程；

(Ⅱ)求過點(3，0)且斜率為的直線被C所截線段的中點坐標．

某省兩相近重要城市之間人員交流頻繁，為了緩解交通壓力，特修一條專用鐵路，用一列火車作為交通車，已知該車每次拖4節車廂，一日能來回16次，如果每次拖7節車廂，則每日能來回10次．

(1)若每日來回的次數是車頭每次拖掛車廂節數的一次函數，求此一次函數解析式：

(2)在(1)的條件下，每節車廂能載乘客110人．問這列火車每天來回多少次才能使運營人數最多？并求出每天最多運營人數．

在數1和100之間插入n個實數，使得這n＋2個數構成遞增的等比數列，將這n＋2個數的乘積記作T_n，再令．

(Ⅰ)求數列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)設求數列{b_n}的前n項和S_n．

等比數列{a_n}的前n項和為s_n，已知S₁，S₃，S₂成等差數列

(Ⅰ)求{a_n}的公比q；

(Ⅱ)求a₁－a₃＝3，求s_n．

正數數列{a_n}的前n項和為S_n，且2＝a_n＋1．

(1)試求數列{a_n}的通項公式；

(2)設b_n＝，{b_n}的前n項和為T_n，求證：T_n＜．

已知f(x＋1)＝x²－4，等差數列{a_n}中，a₁＝f(x－1)，a₂＝－，a₃＝f(x)．

求：(1)x的值；

(2)數列{a_n}的通項公式a_n，

設等比數列{a_n}的公比為q，前n項和S_n＞0(n－1、2、3…)．

(1)求q的取值范圍；

(2)設的前n項和為T_n，試比較S_n與T_n的大小．