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已知數列{a_n}中，a₁＝2，a_n＋1＝(－1)(a_n＋2)，n＝1，2，3，…．

(1)求{a_n}的通項公式；

(2)若數列{b_n}中b₁＝2，b_n+1＝，n＝1，2，3，…，證明2＜b_n≤a₄n－3，n＝1，2，3，…．

數列{a_n}滿足S_n＝2n－a_n，先計算數列的前4項，后猜想a_n并證明之．

已知a_i＞0(i＝1，2，…，n)，考查①a₁·≥1；②(a₁＋a₂)(＋ )≥4；③(a₁＋a₂＋a₃)(＋＋)≥9后歸納出對a₁，a₂，…，a_n也成立的類似不等式，并用數學歸納法加以證明．

設l為平面上過點(0，1)的直線，l的斜率等可能地�。�2，－，－，0，，，2，用X表示坐標原點到l的距離，求隨機變量X的分布列．

小婷同學參加一次比賽，比賽共設三關．第一、二關各有兩個必答題，如果每關兩個問題都答對，可進入下一關；第三關有三個問題，只要答對其中兩個問題，則闖關成功，每過一關可一次性獲得價值分別為1000元、3000元、6000元的獎品(不重復計獎)，小婷對三關中每個問題回答正確的概率依次是，，，且每個問題回答正確與否相互獨立，用X表示小婷所獲獎品的價值，寫出X所有可能取值．

(1)長江某碼頭一天經過的船舶數X是隨機變量嗎？是離散型隨機變量嗎？(2)三峽工程滿功率發電水位要求在[165，180](單位：米)，大壩水位監測站所測水位X是隨機變量嗎？是離散型隨機變量嗎？

數字1，2，3，4任意排成一列，如果數字k恰好出現在第k個位置上，則稱有一個巧合，求巧合數X的分布列．

設隨機變量X的分布列為P(X＝)＝ak，k＝1，2，3，…，n．

(1)求常數a的值；

(2)若n＝2009，求P(＜X＜)．

某市教科所準備舉行一次數學新課程討論會，共邀請50名一線教師參加，使用不同版本教材的人數如下表所示：

(1)從這50名教師中隨機選出2名，問2人所使用版本相同的概率是多少？

(2)若隨機選出2名使用人教版的教師發言，設使用人教A版的教師人數為X，求隨機變量X的分布列．

有一個翻譯團共10人，會日語的4人，會英語的3人，會德語的3人，現從中抽取4人，至少抽到2人會講德語的概率是多少？