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設兩向量滿足，的夾角為60°，若向量與向量的夾角為鈍角，求實數t的取值范圍．

已知向量

(1)當k為何值時，；

(2)若向量的夾角為鈍角，求實數k的取值范圍．

甲、乙兩人在一場五局三勝制的象棋比賽中，規定甲或乙無論誰先贏滿三局就獲勝，并且比賽就此結束．現已知甲、乙兩人每比賽一局甲取勝的概率是，乙取勝的概率為，且每局比賽的勝負是獨立的，試求下列問題：

(Ⅰ)比賽以甲3勝1而結束的概率；

(Ⅱ)比賽以乙3勝2而結束的概率；

(Ⅲ)設甲獲勝的概率為a，乙獲勝的概率為b，求a：b的值．

學習小組有6個同學，其中4個同學從來沒有參加過數學研究性學習活動，2個同學曾經參加過數學研究性學習活動．

(1)現從該小組中任選2個同學參加數學研究性學習活動，求恰好選到1個曾經參加過數學研究性學習活動的同學的概率；

(2)若從該小組中任選2個同學參加數學研究性學習活動，活動結束后，該小組沒有參加過數學研究性學習活動的同學個數ξ是一個隨機變量，求隨機變量ξ的分布列及數學期望Eξ．

某種有獎銷售的飲料，瓶蓋內印有“獎勵一瓶”或“謝謝購買”字樣，購買一瓶若其瓶蓋內印有“獎勵一瓶”字樣即為中獎，中獎概率為．甲、乙、丙三位同學每人購買了一瓶該飲料．

(Ⅰ)求三位同學都沒有中獎的概率；

(Ⅱ)求三位同學中至少有兩位沒有中獎的概率．

已知且，求與的夾角的取值范圍．

已知||＝2，||＝3，與的夾角為120°．

求(1)(2－)·(＋3)．

(2)|－|

已知，，當k為何值時，

(1)與垂直？

(2)與平行？平行時它們是同向還是反向？

已知命題p：|x－4|≤6，q：x²－2x＋1－a²≥0(a＞0)，若是q的充分不必要條件，求a的取值范圍

一口袋中有10個大小相同的球，4個紅球，3個綠球，3個黃球，求從口袋中任取2個球，取出2個同色球的概率．