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作出函數y＝－sinx，x∈[－π，π]的簡圖，并回答下列問題：

(1)觀察函數圖象，寫出滿足下列條件的x的區間：

①sinx＞0；②sinx＜0．

(2)直線y＝與y＝－sinx的圖象有幾個交點？

分析y＝sinx－1及y＝2sinx的圖象在[0，2π]上與y＝sinx的圖象的位置關系．

在直角坐標系中，作出下列各角，并指出它們是第幾象限角．

(1)60°；(2)120°；(3)240°；(4)300°；(5)420°；(6)480°．

一個公差不為0的等差數列{a_n}共有100項，首項為5，其第1、4、16項分別為正項等比數列{b_n}的第1、3、5項．

(1)求{a_n}各項的和S；

(2)記{b_n}的末項不大于，求{b_n}項數的最值N；

(3)記{a_n}前n項和為S_n，{b_n}前n項和為T_n，問是否存在自然數m，使S_m＝T_n．

某電腦用戶計劃使用不超過500元的資金購買單價分別為60元、70元的單片軟件和盒裝磁盤，根據需要，軟件至少買3片，磁盤至少買2盒，寫出滿足上述所有不等關系的不等式．

假設購買單片軟件和盒裝磁盤分別為x片、y盒，根據題意，應有下列不等關系：

(1)總費用不超過500元；

(2)軟件至少買3片；

(3)磁盤至少買2盒．

用關于x，y的不等式表示上述不等關系即可．

已知等差數列{a_n}的首項和等比數列{b_n}的首項相等，公差和公比都是d，又知d≠1，且a₄＝b₄，a₁₀＝b₁₀．

(1)求a₁與d的值；

(2)b₁₆是不是{a_n}中的項？

設數列{a_n}的前n項和為S_n且a_n≠0(n∈N^*)，S₁，S₂，…，S_n，…成等比數列，試問數列a₂，a₃，a₄，…，a_n，…成等比數列嗎？證明你的結論．

已知數列{a_n}的前n項和S_n＝32n－n²，求數列{|a_n|}的前n項和T_n．

已知等差數列{a_n}共2n＋1項，其中奇數項之和為290，偶數項之和為61，求第n＋1項及項數2n＋1的值．

某地現在居民住房的總面積為a m²，其中需要拆除的舊住房面積占了一半，當地有關部門決定在每年拆除一定數量舊住房的情況下，仍以10％的住房增長率建新住房．

(1)如果10年后該地的住房總面積正好比目前翻一番，那么每年應拆除的舊住房總面積x是多少？(可取1.1¹⁰≈2.6)

(2)過10年還未拆除的舊住房面積占當時住房面積的百分比是多少？(保留到小數點后第1位)