Question

某地現在居民住房的總面積為a m²，其中需要拆除的舊住房面積占了一半，當地有關部門決定在每年拆除一定數量舊住房的情況下，仍以10％的住房增長率建新住房．

(1)如果10年后該地的住房總面積正好比目前翻一番，那么每年應拆除的舊住房總面積x是多少？(可取1.1¹⁰≈2.6)

(2)過10年還未拆除的舊住房面積占當時住房面積的百分比是多少？(保留到小數點后第1位)

Answer 1

答案：
解析：

答：每年應拆除的舊住房總面積為am3，過10年還未拆除的舊房總面積占當時住房總面積的百分比是6.3％． 　　解：(1)根據題意，可知 　　1年后住房總面積為1.1a－x； 　　2年后住房總面積為1.1(1.1a－x)－x＝1.12a－1.1x－x； 　　3年后住房總面積為1.1(1.12a－1.1x－x)－x＝1.13a－1.12x－1.1x－x． 　　…… 　　10年后住房總面積為1.110a－1.19x－1.18x－…－1.1x－x＝1.110a－x＝2.6a－16x． 　　由題意，得2.6a－16x＝2a． 　　解得xa(m2)． 　　(2)所求百分比為＝≈6.3％． 　　思路分析：根據題意，建立數列模型，然后進行求解．