Question

某地現(xiàn)在居民住房的總面積為a m²，其中需要拆除的舊住房面積占了一半，當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)部門決定在每年拆除一定數(shù)量舊住房的情況下，仍以10％的住房增長(zhǎng)率建新住房．

(1)如果10年后該地的住房總面積正好比目前翻一番，那么每年應(yīng)拆除的舊住房總面積x是多少？(可取1.1¹⁰≈2.6)

(2)過10年還未拆除的舊住房面積占當(dāng)時(shí)住房面積的百分比是多少？(保留到小數(shù)點(diǎn)后第1位)

Answer 1

答案：
解析：

答：每年應(yīng)拆除的舊住房總面積為a m3，過10年還未拆除的舊房總面積占當(dāng)時(shí)住房總面積的百分比是6.3％． 　　解：(1)根據(jù)題意，可知 　　1年后住房總面積為1.1a－x； 　　2年后住房總面積為1.1(1.1a－x)－x＝1.12a－1.1x－x； 　　3年后住房總面積為1.1(1.12a－1.1x－x)－x＝1.13a－1.12x－1.1x－x． 　　…… 　　10年后住房總面積為 　　1.110a－1.19x－1.18x－…－1.1x－x 　　＝1.110a－x＝2.6a－16x． 　　由題意，得2.6a－16x＝2a． 　　解得x＝a(m2)． 　　(2)所求百分比為＝≈6.3％． 　　思路解析：根據(jù)題意，建立數(shù)列模型，然后進(jìn)行求解．