Question

某地現在居民住房的總面積為a m²,其中需要拆除的舊住房面積占了一半,當地有關部門決定在每年拆除一定數量舊住房的情況下,仍以10%的住房增長率建新住房.

(1)如果10年后該地的住房總面積正好比目前翻一番,那么每年應拆除的舊住房總面積x是多少?(可取1.1¹⁰≈2.6)

(2)過10年還未拆除的舊住房面積占當時住房面積的百分比是多少？(保留到小數點后第1位)

Answer 1

解:(1)根據題意,可知

1年后住房總面積為:1.1a-x;

2年后住房總面積為:1.1(1.1a-x)-x=1.1²a-1.1x-x;

3年后住房總面積為:1.1(1.1²a-1.1x-x)-x=1.1³a-1.1²x-1.1x-x；

……

10年后住房總面積為:1.1¹⁰a-1.1⁹x-1.1⁸x-…-1.1x-x

=1.1¹⁰a-x=2.6a-16x.

由題意,得2.6a-16x=2a.

解得x=a(m²).

(2)所求百分比為=≈6.3%.

答:每年應拆除的舊住房總面積為a m²,過10年還未拆除的舊房總面積占當時住房總面積的百分比是6.3%.