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已知數列{a_n}，{b_n}，其中數列{b_n}是首項為2公比為的等比數列，且．

(1)求數列{a_n}的通項公式；

(2)求使不等式成立的所有正整數m，n的值．

已知數列{a_n}中，a₁＝5，a_n＝2a_n－1＋2ⁿ－1(n∈N^*且n≥2)．

(1)若數列為等差數列，求實數λ的值；

(2)求數列{a_n}的前n項和S_n．

已知z是復數，z＋2i，均為實數，且(z＋ai)²在復平面上對應的點在第一象限，求復數z和實數a的取值范圍

已知復數z滿足：|z|＝1＋3i－z，求的值

已知f(z)＝|1＋z|－，且f(－z)＝10＋3i，求復數z．

已知某人射擊一次命中目標的概率是，求：

(Ⅰ)此人射擊6次恰好3次命中目標的概率；

(Ⅱ)(文科作)此人射擊6次，3次命中且恰有兩次連續命中的概率；

(理科作)此人射擊6次，三次命中且都不連續命中的概率．

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁＝－，且a_n＝S_n＋＋2(n≥2)．

(1)計算S₁，S₂，S₃；

(2)猜想S_n的表達式，并證明．

等差數列{a_n}中，a₄＝10且a₃，a₆，a₁₀成等比數列．

求(1)數列{a_n}首項和公差；

(2)數列{a_n}前20項的和S₂₀．

如圖，背靠小山半徑為100 m的一個半圓形區域被定為H1N1疑似病人隔離區，O為圓心，AB為直徑，病人在隔離區內的活動范圍是如下規定的：點P是病人可以離開圓心的最遠點，延長OP交半圓弧于C，且使取最小值．

(Ⅰ)若以||＝x為變量，試求出的最小值；

(Ⅱ)當最小時，C分所成的比為多少？

甲、乙兩個箱子中裝有大小相同的小球，甲箱中有2個紅球和2個黑球，乙箱中裝有2個黑球和3個紅球，現從甲箱和乙箱中各取一個小球并且交換．

(1)求交換后甲箱中剛好有兩個黑球的概率．

(2)設交換后甲箱中黑球的個數為ξ，求ξ的分布列和數學期望．