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罐中裝有6個紅球，4個白球，記住顏色后再放回，連續摸取4次，設ξ為取得紅球的次數，求ξ的期望．

設隨機變量ξ～B(2，P)，隨機變量η～B(3，P)，若P(ξ≥1)＝，求P(η≥1)．

某商場某品牌的空調器每周的銷售量x是一個隨機變量，分布列為P(x=k)=，k=11，12，…，30，而商場每周的進貨理為區間[11，30]中的某一整數，商場每銷售一臺空調器可獲利500元；若供大于求，則每臺多余的空調器需交保管費用100元；若供不應求，則可從其他商店調劑供應，此時每一臺空調器僅獲利200元，問此商場周初進貨量(含上周余量)應為多少才能使周平均利潤最大？

甲、乙兩人參加一次英語口語考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的8題，規定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進行測試，至少答對2題才算合格．

　　(1)求甲答對試題數x的概率分布及數學期望；

　　(2)求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率．

某實驗對9個不同的x值，測得y的9個對應值，得到下表所示的實驗數據，求y對x的回歸直線方程．

假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y/萬元，有如下的統計資料：

　　若由資料知y對x呈線性相關關系．

　　試求：(1)線性回歸方程=bx+a的回歸系數a、b；

　　(2)估計使用年限為10年時，維修費用是多少?

某縣農民年均收入服從N(500，20²)．

　　求：(1)該縣農民年均收入在500元～520元之間人數的百分比；

　　(2)如果要使農民的年均收入在(u-a，u+a)內的概率不小于0.95，則a至少為多大?

函數的圖象上有兩點A（0，1）和B（1，0）

   （Ⅰ）在區間（0，1）內，求實數a使得函數的圖象在x=a處的切線平行于直線AB；

   （Ⅱ）設m>0，記M（m，），求證在區間（0，m）內至少有一實數b，使得函數圖象在x=b處的切線平行于直線AM.

設關于x的方程2x²－ax－2=0的兩根為α、β（α＜β），函數．

  （Ⅰ）求f (α)·f (β)的值；

（Ⅱ）證明f (x)是[α，β]上的增函數；

（Ⅲ）當a為何值時，f (x)在區間[α，β]上的最大值與最小值之差最小？

已知b＞，c＞0，函數的圖像與函數的圖像相切．

（Ⅰ）設，求；

（Ⅱ）設(其中x＞)在上是增函數，求c的最小值；

（Ⅲ）是否存在常數c，使得函數在內有極值點？若存在，求出c的取值范圍；若不存在，請說明理由．