Question

某商場某品牌的空調器每周的銷售量x是一個隨機變量，分布列為P(x=k)=，k=11，12，…，30，而商場每周的進貨理為區間[11，30]中的某一整數，商場每銷售一臺空調器可獲利500元；若供大于求，則每臺多余的空調器需交保管費用100元；若供不應求，則可從其他商店調劑供應，此時每一臺空調器僅獲利200元，問此商場周初進貨量(含上周余量)應為多少才能使周平均利潤最大？

Answer 1

答案：
解析：

設商場周初進貨量(含上周余量)為x臺，周利潤為隨機變量h，則 　　 　　　 　　∵　，k=11，12，…，30 　　∴　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　因為x是正整數，所以x=25或26，即周初進貨量(含上周余量)為25臺或26臺時，周平均利潤最大．