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如圖所示，已知x，y滿足不等式組求z＝20－2y＋x的最大值和最小值．

如圖所示，某電子器件是由三個電阻組成的回路，其中共有六個焊接點A，B，C，D，E，F(xiàn)，如果某個焊接點脫落，整個電路就會不通．

(1)求因焊接點脫落致使電路不通的所有不同的脫落種數(shù)．

(2)每個焊接點脫落的概率均是，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)電路不通了，那么至少有兩個焊接點脫落的概率是多少？

一名學(xué)生騎自行車上學(xué)，從他的家到學(xué)校的途中有6個交通崗，假設(shè)他在各交通崗遇到紅燈的事件是獨立的，并且概率都是，

(1)求這名學(xué)生首次遇到紅燈前，已經(jīng)過了兩個交通崗的概率．

(2)求這名學(xué)生在途中遇到紅燈數(shù)的期望與方差．

設(shè)兩向量e₁，e₂滿足|e₁|＝2，|e₂|＝1，e₁，e₂的夾角為，若向量2te₁＋7e₂與向量e₁＋te₂的夾角為鈍角，求實數(shù)t的取值范圍．

某種考試中，設(shè)甲，乙，丙三人考試合格的概率分別是，，，且各自考試合格的事件是相互獨立的，計算：

(1)三人都考試合格的概率．

(2)只有兩人考試合格的概率．

設(shè)向量a＝(cos，cos)，b＝(cos，cos)，c＝a＋tb(t∈R)

(1)求a·b．

(2)求|c|的最小值．

甲、乙兩個足球隊員，射門的命中率分別為0.7與0.8，如果每個隊員射門兩次．

(1)求甲射進2球且乙射進1球的概率．

(2)若射進1個球得2分，未射進得0分，求甲、乙兩隊員得分相等的概率．

為檢查甲、乙兩廠的100瓦燈泡的生產(chǎn)質(zhì)量，分別抽取20只燈泡，檢查結(jié)果如下：

(1)估計甲、乙兩廠燈泡瓦數(shù)的平均值．

(2)如果95～105瓦的燈泡為合格品，估計兩廠合格品的比例．

(3)哪個廠的生產(chǎn)情況比較穩(wěn)定？

一個口袋中裝有大小相同的2個白球和3個黑球．

(1)從中摸出兩個球，求兩球恰好顏色不同的概率；

(2)從中摸出一個球，放回后再摸出一個球，求兩球恰好顏色不同的概率．

若a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，且|ka＋b|＝|a－kb|(k＞0，k∈R)．

(1)試用k表示a·b．

(2)求出a·b的最小值，并求出此時a與b夾角θ的大小．