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設兩向量e1，e2滿足|e1|＝2，|e2|＝1，e1，e2的夾角為，若向量2te1＋7e2與向量e1＋te2的夾角為鈍角，求實數t的取值范圍．

答案：
解析：

 　　解：e12＝4，e22＝1，e1·e2＝2×1×cos ＝1

　　解：e12＝4，e22＝1，e1·e2＝2×1×cos＝1．

　　所以(2te1＋7e2)·(e1＋te2)＝2te12＋(2t2＋7)e1·e2＋7te22＝2t2＋15t＋7．所以2t2＋15t＋7＜0．所以－7＜t＜－．設2te1＋7e2＝λ(e1＋te2)(λ＜0)2t2＝7t＝－，λ＝－．所以t＝－時，2te1＋72與e1＋te2的夾角為π，所以t的取值范圍是(－7，－)∪(－，－)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：成功之路·突破重點線·數學（學生用書） 題型：044

平面上有兩個向量e1＝(1，0)，e2＝(0，1)，今有動點P從P0(－1，2)開始沿著與向量e1＋e2相同的方向作勻速直線運動，速度為|e1＋e2|；另一動點Q從點Q0(－2，－1)出發，沿著與向量3e1＋2e2相同的方向作勻速直線運動，速度為|3e1＋2e2|，設P、Q在時刻t＝0秒時分別在P0、Q0處，則當前時，時間t為多秒？

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科目：高中數學 來源：重慶市重點中學高2007級高三第四次月考數學試題(理科)[原創]新人教 新人教 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

設平面上的動向量，其中s，t為不同時為0的兩個實數，實數k≥0，滿足

(1)

求函數關系式s＝f(t)

(2)

若函數f(t)在(1，＋∞)上單調遞增，求k的范圍

(3)

對上述f(t)，當k＝0時，存在正項數列{an}滿足f(a1)＋f(a2)＋…＋f(an)＝Sn2，其中Sn＝a1＋a2＋…＋an，證明：＜3

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科目：高中數學 來源：湖北省武漢中學2007屆高三數學模擬考試卷 題型：044

解答題：解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算過程

設平面上的動向量，其中s，t為不同時為0的兩個實數，實數k≥0，滿足

(1)

求函數關系式s＝f(t)

(2)

若函數f(t)在(1，＋∞)上單調遞增，求k的范圍；

(3)

對上述f(t)，當k＝0時，存在正項數列{an}滿足f(a1)＋f(a2)＋…f(an)＝Sn2，其中Sn＝a1＋a2＋…an，證明：＜3

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科目：高中數學 來源：廣東省河源市連平縣忠信中學2007屆高三數學理工農醫類11月月考 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟

設平面上有兩個向量00≤α＜3600，

(1)

證明：()⊥()；

(2)

若∥，求角a．

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同步練習冊答案
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