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科目： 來源：數學教研室 題型：044

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在數列{}中，，(n=2，3，4…)．

　　(1)若，求；

　　(2)若S_n=b₁+b₂+b₃+…+b_n，求；

(3)求．

 

科目： 來源：數學教研室 題型：044

已知數列{a_n}滿足條件a₀=1，a_n=p |a_n-1|-1，(n∈N*，p為常數，且0＜p＜1

　　(1)求證：不等式＜a_n＜0對一切n成立．

 

　　(2)求a₁，a₂，a₃并猜想a_n的表達式，并給予證明．

 

科目： 來源：數學教研室 題型：044

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若f(x)=(x≤-3)，

若u₁=1，u_n=-f ^-1(u_n-1)(n≥2)，歸納出u_n表達式，并證明．

 

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已知數列{a_n}中a₁=，其前n項和S_n滿足a_n=S_n++2(n≥2)，計算S₁，S₂，S₃，S₄猜想S_n的表達式，并用數學歸納法加以證明．

 

科目： 來源：數學教研室 題型：044

如圖所示，設P₁，P₂，…，P_n，…是半拋物線上的點列，Q₁，Q₂，…Q_n，…是x軸正半軸上的點列，且△OQ₁P₁，△Q₁Q₂P₂，…，△Q_n-1Q_nP_n，…都是正三角形．設它們的邊長為a₁，a₂，…，a_n，…，求證：a₁+a₂+…+ a_n=n(n+1)．

 

 

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證明：當n≥2時，＞

 

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