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已知p:方程x²＋mx+1=0有兩個不等的負根；q:方程4x²＋4(m－2)x＋1＝0無實根.若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍.

已知x是實數，求證：| x－2 | < 3是0 < x < 5成立的必要條件．

寫出下列命題的否定：

(1)不論m取什么實數，關于x的方程x²＋x－m=0必有實數根；

(2)存在一個實數x，使得x²－x＋1≤0．

寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題并判斷其真假．

(1)若x²＋7x－8=0則x=－8或x=1．

(2)若m＞0，則x²＋x－m=0有實根．

已知m、n為實數，命題“若mn=0，則m=0或n=0”的否命題、逆否命題各是什么?命題“若m²+n²=0，則m=0且n=0”的否命題、逆否命題各是什么?并判斷以上各命題的真假.

若a、b、c均為實數，且a=x²－2y+，b=y²－2x+，c=z²－2x+，求證：a、b、c中至少有一個大于0.

寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷其真假：

對頂角相等；

寫出命題“若 xy= 0 則 x = 0或 y = 0”的逆命題、否命題、逆否命題