Question

已知p:方程x²＋mx+1=0有兩個不等的負根；q:方程4x²＋4(m－2)x＋1＝0無實根.若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍.

 

Answer 1

答案：
解析：

若方程x2＋mx+1=0有兩不等的負根，則解得m＞2，即p：m＞2 若方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0無實根， 則Δ＝16(m－2)2－16＝16(m2－4m＋3)＜0 解得：1＜m＜3.即q：1＜m＜3. 因p或q為真，所以p、q至少有一為真，又p且q為假，所以p、q至少有一為假，因此，p、q兩命題應一真一假，即p為真，q為假或p為假，q為真. ∴ 解得：m≥3或1＜m≤2.