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寫出命題“若 xy= 0 則 x = 0或 y = 0”的逆命題、否命題、逆否命題

 

答案：
解析：

解：逆命題：若 x = 0或 y = 0    則 xy = 0

否命題：若 xy ¹ 0　　　　   則 x ¹ 0且 y ¹ 0

逆否命題：若 x ¹ 0且 y ¹ 0  則 xy¹0

 


提示：

應用四種命題的定義作答。

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列四個命題：
①“若xy≠-1，則x≠1或y≠-1”是假命題；
②“?x∈R，x2+1＞1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”
③當a1，a2，b1，b2，c1，c2均不等于0時，“不等式a1x2+b1x+c1＞0與a2x2+b2x+c2＞0解集相同”是“
a1
a2
=
b1
b2
=
c1
c2
”的充要條件；
④“全等三角形相似”的否命題是“全等三角形不相似”，其中正確命題的序號是
 
．
（寫出你認為正確的所有命題序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是
①②
①②
．（寫出所有正確說法的序號）
①若p是q的充分不必要條件，則￢p是￢q的必要不充分條件；
②設(shè)x，y∈R，命題“若xy=0，則x2+y2=0”的否命題是真命題；
③命題：“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題是“若x≠0且y≠0，則xy≠0”；
④“m=
12
”是“直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

有下列四個命題：
①“若xy≠-1，則x≠1或y≠-1”是假命題；
②“?x∈R，x2+1＞1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”
③當a1，a2，b1，b2，c1，c2均不等于0時，“不等式a1x2+b1x+c1＞0與a2x2+b2x+c2＞0解集相同”是“
a1
a2
=
b1
b2
=
c1
c2
”的充要條件；
④“全等三角形相似”的否命題是“全等三角形不相似”，其中正確命題的序號是______．
（寫出你認為正確的所有命題序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省金華一中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

下列說法正確的是    ．（寫出所有正確說法的序號）
①若p是q的充分不必要條件，則￢p是￢q的必要不充分條件；
②設(shè)x，y∈R，命題“若xy=0，則x2+y2=0”的否命題是真命題；
③命題：“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題是“若x≠0且y≠0，則xy≠0”；
④“”是“直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖北省武漢二中高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

有下列四個命題：
①“若xy≠-1，則x≠1或y≠-1”是假命題；
②“?x∈R，x2+1＞1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”
③當a1，a2，b1，b2，c1，c2均不等于0時，“不等式a1x2+b1x+c1＞0與a2x2+b2x+c2＞0解集相同”是“”的充要條件；
④“全等三角形相似”的否命題是“全等三角形不相似”，其中正確命題的序號是    ．
（寫出你認為正確的所有命題序號）

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