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科目： 來源：2011年高考數(shù)學復習：4.1 平面向量的概念及其線性運算（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC的三個頂點A、B、C及平面內(nèi)一點P滿足，則點P與△ABC的關系為（ ）
A．P在△ABC內(nèi)部
B．P在△ABC外部
C．P在AB邊所在直線上
D．P是AC邊的一個三等分點

科目： 來源：2011年高考數(shù)學復習：4.1 平面向量的概念及其線性運算（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，=，=m+n，則=    ．

科目： 來源：2011年高考數(shù)學復習：4.1 平面向量的概念及其線性運算（解析版） 題型：解答題

在?ABCD中，=a，=b，=3，M為BC的中點，則=    （用a，b表示）．

科目： 來源：2011年高考數(shù)學復習：4.1 平面向量的概念及其線性運算（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點O是BC的中點．過點O的直線分別交直線AB、AC于不同的兩點M、N，若=m，=n，則m+n的值為    ．

科目： 來源：2011年高考數(shù)學復習：4.1 平面向量的概念及其線性運算（解析版） 題型：解答題

設i、j分別是平面直角坐示系Ox，Oy正方向上的單位向量，且=-2i+mj，=ni+j，=5i-j，若點A、B、C在同一條直線上，且m=2n，求實數(shù)m、n的值．

科目： 來源：2011年高考數(shù)學復習：4.1 平面向量的概念及其線性運算（解析版） 題型：解答題

已知P為△ABC內(nèi)一點，且延長AP交BC于點D，若=a，=b，用a、b表示向量、．

科目： 來源：2011年高考數(shù)學復習：4.1 平面向量的概念及其線性運算（解析版） 題型：解答題

設a、b是不共線的兩個非零向量，
（1）若=2a-b，=3a+b，=a-3b，求證：A、B、C三點共線．
（2）若8a+kb與ka+2b共線，求實數(shù)k的值；
（3）設=ma，=nb，=α a+β b，其中m、n、α、β均為實數(shù)，m≠0，n≠0，若M、P、N三點共線，
求證：+=1．

科目： 來源：高考數(shù)學最后沖刺必讀題解析30講（26）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：高考數(shù)學最后沖刺必讀題解析30講（26）（解析版） 題型：解答題

為了讓更多的人參與2010年在上海舉辦的“世博會”，上海某旅游公司面向國內(nèi)外發(fā)行總量為2000萬張的旅游優(yōu)惠卡，其中向境外人士發(fā)行的是世博金卡（簡稱金卡），向境內(nèi)人士發(fā)行的是世博銀卡（簡稱銀卡）．現(xiàn)有一個由36名游客組成的旅游團到上海參觀旅游，其中是境外游客，其余是境內(nèi)游客．在境外游客中有持金卡，在境內(nèi)游客中有持銀卡．
（I）在該團中隨機采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；
（II）在該團的境內(nèi)游客中隨機采訪3名游客，設其中持銀卡人數(shù)為隨機變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．

科目： 來源：高考數(shù)學最后沖刺必讀題解析30講（26）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點分別為F₁、F₂，短軸兩個端點為A、B，且四邊形F₁AF₂B是邊長為2的正方形．
（1）求橢圓的方程；
（2）若C、D分別是橢圓長的左、右端點，動點M滿足MD⊥CD，連接CM，交橢圓于點P．證明：為定值．
（3）在（2）的條件下，試問x軸上是否存異于點C的定點Q，使得以MP為直徑的圓恒過直線DP、MQ的交點，若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．