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科目：
來(lái)源：2005年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
過(guò)三棱柱任意兩個(gè)頂點(diǎn)的直線共15條，其中異面直線有（ ）
A．18對(duì)
B．24對(duì)
C．30對(duì)
D．36對(duì)
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科目：
來(lái)源：2005年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
復(fù)數(shù)
=（ ）
A．-i
B．i
C．2
-i
D．-2
+i
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科目：
來(lái)源：2005年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
若正整數(shù)m滿足10m-1＜2512＜10m，則m= ．（lg2≈0.3010）
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科目：
來(lái)源：2005年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為
．（用數(shù)字作答）
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科目：
來(lái)源：2005年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
△ABC的外接圓的圓心為O，兩條邊上的高的交點(diǎn)為H，
，則實(shí)數(shù)m=
．
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科目：
來(lái)源：2005年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過(guò)對(duì)角線BD′的一個(gè)平面交AA′于E，交CC′于F，則
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
②四邊形BFD′E有可能是正方形；
③四邊形BFD′E在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形；
④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
以上結(jié)論正確的為
．（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）
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科目：
來(lái)源：2005年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2π+ϕ）（-π＜ϕ＜0），y=f（x）圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸是直線
．
（Ⅰ）求ϕ；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅲ）證明直線5x-2y+c=0與函數(shù)y=f（x）的圖象不相切．
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科目：
來(lái)源：2005年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=
AB=1，M是PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：面PAD⊥面PCD；
（Ⅱ）求AC與PB所成的角；
（Ⅲ）求面AMC與面BMC所成二面角的大小．
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來(lái)源：2005年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)等比數(shù)列{a
n}的公比為q，前n項(xiàng)和S
n＞0（n=1，2，…）．
（Ⅰ）求q的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)
，記{b
n}的前n項(xiàng)和為T(mén)
n，試比較S
n與T
n的大小．
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科目：
來(lái)源：2005年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
9粒種子分種在3個(gè)坑內(nèi)，每坑3粒，每粒種子發(fā)芽的概率為0.5，若一個(gè)坑內(nèi)至少有1粒種子發(fā)芽，則這個(gè)坑不需要補(bǔ)種；若一個(gè)坑內(nèi)的種子都沒(méi)發(fā)芽，則這個(gè)坑需要補(bǔ)種．假定每個(gè)坑至多補(bǔ)種一次，每補(bǔ)種1個(gè)坑需10元，用ξ表示補(bǔ)種費(fèi)用，寫(xiě)出ξ的分布列并求ξ的數(shù)學(xué)期望．（精確到0.01）
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